(9급 국가직) 2021. 04. 17 전기이론 (11~20번)

11. 인덕턴스 L의 정의에 대한 설명으로 옳은 것은?

 

1. 전압과 전류의 비례상수이다.
2. 자속과 전류의 비례상수이다.
3. 자속과 전압의 비례상수이다.
4. 전력과 자속의 비례상수이다.

정답: 2

$N\phi =LI$ 이므로 자속과 전류의 비례상수 이다.

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12. R - L 직렬회로에 200[V], 60[Hz]의 교류전압을 인가하였을 때, 전류가 10[A]이고 역률이 0.8이었다. R을 일정하게 유지하고 L만을 조정하여 역률이 0.4가 되었을 때, 회로의 전류[A]는?

 

1. 5
2. 7.5
3. 10
4. 12

정답: 1

$cos\Theta =\frac{R}{Z}$ 이므로 저항이 일정한 상태에서 역률이 절반이 되려면 임피던스가 두배가 되어야 한다.

 

이때, $I=\frac{V}{Z}$ 이므로 전류는 5[A]가 된다.

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13. 그림의 회로에서 저항 R에 인가되는 전압이 6[V]일 때, 저항 R[Ω]은?

 

 

1.  2
2.  4
3. 10
4. 25

정답: 2

$\frac{1}{2}R\times 3=6$

 

$\therefore R=4[\Omega ] $

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14. 그림 (가)와 같이 면적이 S, 극간 거리가 d인 평행 평판 커패시터가 있고, 이 커패시터의 극판 내부는 유전율 ε인 물질로 채워져 있다. 그림 (나)와 같이 면적이 S인 평행 평판 커패시터의 극판 사이에 극간거리 d의 1/3 부분은 유전율 3ε인 물질로  극간 거리 d의 1/3 부분은 유전율 2ε인 물질로 그리고 극간 거리 d의 1/3 부분은 유전율 ε인 물질로 채웠다면, 그림 (나)의 커패시터 전체 정전용량은 그림 (가)의 커패시터 정전용량의 몇 배인가? (단, 가장자리 효과는 무시한다.)

 

 

1. 11/18
2. 9/11
3. 11/9
4. 18/11

정답: 4

(가)의 정전용량을 $\varepsilon\frac{S}{d} =1$ 이라 가정한다면 (나)의 각 부분 정전용량은

 

$3\varepsilon\frac{S}{\frac{d}{3}} =9\varepsilon \frac{S}{d}=9$

 

$2\varepsilon\frac{S}{\frac{d}{3}} =6\varepsilon \frac{S}{d}=6$

 

$\varepsilon\frac{S}{\frac{d}{3}} =3\varepsilon \frac{S}{d}=3$

 

이를 회로로 표현하면

 

 

합성 정전용량은 $\frac{18}{11}[F]$ 이므로

 

(가)에 비해 (나)의 정전용량이 $\frac{18}{11}[F]$ 배 크다.

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15. 그림의 평형 3상 Y - Y 결선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

 

 

1. 선간전압 $V_{ca}=\sqrt{3}V_{P}\angle 210^{\circ}$ 로 상전압 V_{cn}보다 크기는 √3배 크고 위상은 30° 앞선다.
2. 선전류 $I_{aA}$는 부하 상전류 $I_{AN}$과 크기는 동일하고, $Z_{p}$가 유도성인 경우 부하 상전류 $I_{AN}$의 위상이 선전류 $I_{aA}$보다 뒤진다.
3. 중성선 전류 $I_{Nn}=I_{aA}-I_{Bb}+I_{cC}=0$을 만족한다.
4. 부하가 △결선으로 변경되는 경우 동일한 부하 전력을 위한 부하 임피던스는 기존 임피던스의 3배이다.

정답: 2

 

- 선간전압은 위상이 30˚ 앞서므로 $V_{ca}=\sqrt{3}V_{P}\angle 210^{\circ}$

 

- 임피던스에 관계없이 선전류와 상전류의 위상은 같다.

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16. 그림의 회로는 동일한 정전용량을 가진 6개의 커패시터로 구성되어 있다. 그림의 회로에 대한 설명으로 옳은 것은?

 

 

1. $C_{5}$에 충전되는 전하량은 $C_{1}$에 충전되는 전하량과 같다.
2. $C_{6}$의 양단 전압은 $C_{1}$의 양단 전압의 2배이다.
3. $C_{3}$에 충전되는 전하량은 $C_{5}$에 충전되는 전하량의 2배이다.
4. $C_{2}$의 양단 전압은 $C_{6}$의 양단 전압의 2/3배이다.

정답: 4

 

$Q=CV$ 에 의하여 직렬회로에선 각소자의  Q값이 모두 같다.

 

이때 걸리는 전압값을 임의로 6[V]라 한다면

 

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17. 그림의 R - L 직렬회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 회로의 동작상태는 정상상태이다.)

 

1. v(t)와 i(t)의 위상차는 45˚이다.
2. i(t)의 최댓값은 10[A]이다.
3. i(t)의 실횻값은 5[A]이다.
4. R - L의 합성 임피던스는 √2[Ω]이다.

정답: 2

$\omega=100 $ 이므로 $\omega L=100\times 10\times 10^{-3}=j1[\Omega ]$

 

 

$Z=\sqrt{(1^{2}+j^{2})}=\sqrt{2}$

 

$\therefore i=\frac{V}{Z} =5[A]$

 

- $\Theta=tan^{-1} (\frac{X}{R})$ 이므로 위상차는 45˚ 이다.

 

- 전류의 최댓값은 $5\sqrt{2}$ 이다.

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18. 그림의 회로에서 전류 $I_{x}[A]$는?

 

 

1. -0.6
2. -1.2
3. 0.6
4. 1.2

정답: 2

24[Ω]이 △결선 이므로 이를 Y결선으로 변환하면

 

 

박스 안의 두 저항의 비가 3 : 2 이므로 전류비는 2 : 3이다

 

따라서 18[Ω]쪽에 흐르는 전류의 값은 1.2[A] 이므로 이와 방향이 반대인 $I_{x}$는 -1.2[A]이다.

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19. 시변 전자계 시스템에서 맥스웰 방정식의 미분형과 관련 법칙이 서로 옳게 짝을 이룬 것을 모두 고른 것은? (단, E는 전계, H는 자계, D는 전속밀도, J는 전도전류밀도, B는 자속밀도, $\rho_{v} $는 체적전하밀도이다.)

 

 

1. 가, 나
2. 가, 라
3. 나, 다
4. 다, 라

정답: 2

맥스웰 방정식

 

$\bigtriangledown\cdot D=\rho _{v} \cdots $ 전계에서의 가우스 법칙

 

$\bigtriangledown\cdot B=0 \cdots $ 자계에서의 가우스 법칙

 

$\bigtriangledown\times  H=J+\frac{\delta D}{\delta t} \cdots $ 암페어 주회법칙

 

$\bigtriangledown\times  E=-\frac{\delta B}{\delta t} \cdots $ 패러데이 법칙

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20. 그림과 같은 전류 i(t)가 4[kΩ]의 저항에 흐를 때 옳지 않은 것은?

 

 

1. 전류의 주기는 6[s]이다.
2. 전류의 실횻값은 2√2[A]이다.
3. 4[kΩ]의 저항에 공급되는 평균전력은 32[kW]이다.
4. 4[kΩ]의 저항에 걸리는 전압의 실횻값은 4√2[kV]이다.

정답: 4

주기: 6[s]

 

실횻값

 

$ \begin{align*} I_{rms}&=\sqrt{\frac{1}{T}\int i^{2}dt}
 \\&=\sqrt{\frac{1}{6}(2^{2}\times 2+4^{2}\times 2+2^{2}\times2 )}
 \\&=\sqrt{8}

\end{align*}$

 

- 4[kΩ]의 저항에 공급되는 평균전력 $P=I^{2}R=8\times 4=32[kW]$

 

- 4[kΩ]의 저항에 걸리는 전압의 실횻값 $V=IR=2\sqrt{2}\times 4=8\sqrt{2}[kV]$